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Relatividad especial



La Física a finales del siglo XIX se encontró en crisis: hubo perfectamente buenas teorías de la mecánica (Newton) y electromagnetismo (Maxwell), pero no parecen estar de acuerdo. La luz era conocida por ser un fenómeno electromagnético, pero no obedecía a las mismas leyes de la mecánica como materia. Experimentos de Albert A. Michelson (1852-1931) y otros en la década de 1880 demostraron que viaja siempre con la misma velocidad, independientemente de la velocidad de su fuente. Los Físicos habían batallado con esta contradicción de varias maneras. En 1892 George F. FitzGerald (1851-1901) y Hendrik A. Lorentz (1853-1928) encontraron independientemente que podría reconciliar teoría y experimento si se postula que el aparato detector estaba cambiando su tamaño y la forma de una manera característica que depende de su estado de movimiento. En 1898, J. Henri Poincaré (1854-1912) sugirió que a intervalos de tiempo, así como la longitud, pueden ser dependiente del observador, y que incluso especula (en 1904) que la velocidad de la luz podría ser un "límite insuperable".

Photo of Albert MichelsonPhoto of George F. FitzgeraldPhoto of Hendrik A. LorentzPhoto of Henri Poincaré
Michelson           FitzGerald          Lorentz                   Poincaré

Photo of Albert Einstein circa 1905 
Ninguno de estos eminentes físicos, sin embargo, reunir toda la historia. Que se quedó el joven Albert Einstein (1879-1955), quien ya comenzó a abordar el problema en una nueva forma a la edad de dieciséis años (1895-6) cuando se preguntó cómo sería viajar junto con un rayo de luz. Por 1905 había demostrado que resultados de FitzGerald y de Lorentz seguido de una supuesto simple pero radical: las leyes de la física y la velocidad de la luz deben ser la misma para todos los observadores uniformemente móviles, independientemente de su estado de movimiento relativo. Para que esto sea cierto, espacio y el tiempo ya no pueden ser independientes. Por el contrario, se "convierten" en unos a otros en tal forma que mantenga la velocidad de la luz constante para todos los observadores. (Esto es por cuando los objetos se mueven parecen encoger, como sospechado de FitzGerald y Lorentz y por observadores en movimiento puede medir el tiempo diferentemente, como especuló por Poincaré.) Espacio y tiempo son relativos (es decir, dependen del movimiento del observador que las medidas les de), y la luz es más fundamental que cualquiera. Esta es la base de la teoría de Einstein de la relatividad especial ("especial" se refiere a la restricción al movimiento uniforme).
            
Photo of Hermann MinkowskiLa cuarta dimensión

Einstein no bien terminó el trabajo, sin embargo. Contrariamente a la creencia popular, él no dibujó la conclusión que el espacio y el tiempo podrían ser vistos como componentes de un tejido único espacio-tiempo cuadridimensional. La visión vino de Hermann Minkowski (1864-1909), quien anunció en un coloquio de 1908 con las dramáticas palabras: "espacio adelante por sí mismo y el tiempo por sí mismo, están condenados a desvanecerse en meras sombras, y sólo una especie de unión de los dos preservará una realidad independiente".

El Cuadridimensional espacio-Tiempo de Minkowski se representa a menudo bajo la forma de un diagrama de dos dimensiones un cono de luz, con los ejes horizontales que representa el "espacio" (x) y el eje "tiempo" (ct). Las paredes del cono se definen por la evolución de un flash de luz que pasa del pasado (cono inferior) al futuro (cono superior) a través del presente (origen). Toda la realidad física está dentro de este cono; la región ("otra parte") es inaccesible porque uno tendría que viajar más rápido que la luz para llegar a ella. Las trayectorias de los objetos reales se encuentran a lo largo de "líneas del mundos" dentro del cono (como se muestra aquí en rojo). La naturaleza aparentemente estática de este cuadro, en que historia no se parece a "pasar" pero algo "ya allí", ha dado escritores y filósofos una nueva forma de pensar sobre viejos temas de determinismo y libre albedrío.

A light cone drawing, showing a two-diminsional representation of four-dimensional spacetime.
Diagrama de "cono de luz" mostrando las "líneas del mundo"
de un observador móvil

Einstein inicialmente despedió la interpretación cuadridimensional de Minkowski de su teoría como "learnedness superfluo" (Abraham Pais, sutil es el Señor..., 1982). A su crédito, sin embargo, él cambió su mente rápidamente. El lenguaje de espacio-tiempo (conocido técnicamente como matemáticas tensor) demostró ser esencial para derivar su teoría de la relatividad general.

El principio de equivalencia

Poco después de completar su teoría especial, Einstein tuvo la "idea más feliz de su vida" (1907). Sucedió mientras estaba sentado en su silla en la oficina de patentes de Berna y preguntaba lo que sería intentar tirar una bola, una gota al caer del lado de un edificio. Einstein se dio cuenta de que una persona que acelera hacia abajo junto con la bola no será capaz de detectar los efectos de la gravedad sobre él. Un observador puede "transformar " la gravedad (al menos en la vecindad inmediata) simplemente moviéndose a este marco de referencia acelerado no importa qué tipo de objeto se cae. Gravitación es (localmente) equivalente a aceleración. Este es el principio de equivalencia.

Para entender cuán notable el principio de equivalencia realmente es, imaginar cómo sería si la gravedad trabajara como otras fuerzas. Si la gravedad fuera como electricidad, por ejemplo, entonces las bolas con más carga se ATRAERIAN a la Tierra más fuertemente y por tanto caen más rápidamente que las bolas con menos carga. (Bolas cuya carga era del mismo signo como la Tierra incluso "caería" hacia arriba.) No habría ninguna manera de transformar a esos efectos al poner en el mismo marco de referencia acelerado de todos los objetos. Pero la gravedad es "cuestión de ciegos", que afecta a todos los objetos de la misma manera. De este hecho Einstein saltó a la inferencia espectacular que la gravedad no depende de las propiedades de la materia (como la electricidad, por ejemplo, depende de la carga eléctrica). Más bien el fenómeno de la gravedad debe brotar de alguna propiedad del espacio-tiempo.

Illustration of the equivalence principle, showing a caricature of Einstein in freefall with with a scale and ball floating nearby (left) and a caricature of Einstein standing on a scale with a weight of ~140 lbs, with a ball falling nearby (right)

Más feliz Einstein pensó (1907): "para un observador cayendo libremente desde
el techo de una casa, el campo gravitacional no existe"(izquierda).
A la inversa (derecha), un observador en una caja cerrada, como un ascensor o
nave espacial: no se puede saber si su peso es debido a la gravedad o la aceleración.

Crédito: Gravity Probe B

Traducción y apuntes: El Quelonio Volador

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